1、长方形周长=(长 宽）×2 C=(a b)×2
2、方形周长=边长×4 C=4a
3、长方形面积=长×宽 S=ab
4、正方形面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形面积=底部×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形面积=底部×高 S=ah
7、梯形面积=(上底 下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆面积=圆周率×半径×半径 ?=πr
11、长方体表面积=(长方体表面积=(长方体表面积=)×宽 长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱形表面积=上下底面积 侧面积
S=2πr 2πrh=2π(d÷2) 2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) Ch
17、圆柱体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥体体积=底部面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体(正方体、圆柱体)
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长 宽)×2
C=2(a b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽 长×高 宽×高)×2
S=2(ab ah bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底 下底)×高÷2
s=(a b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底部周长×高
(2)表面积=侧面积 底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题可分为以下三种情况：
⑴若要在非封闭线路的两端植树，那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵若要在非封闭线路的一端植树，另一端不要植树，则：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶不要在非封闭线路的两端植树，那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线上植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配的差异＝参与分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配的差异＝参与分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配的差异＝参与分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润和折扣
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位转换
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)，1\\3\\5\\8\\12月
小月(30天)有：4\\6\\9\\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年365天， 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒的积累=底面积=×高 V=Sh
第一部分： 概念
1、加法交换律:两数加交换加数的位置和不变。
2、加法结合法:三个数加，先加前两个数，或者先加后两个数，再加第三个数，保持不变。
2、加法结合法:三个数加，先加前两个数，或者先加后两个数，再加第三个数，保持不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合法：三个数相乘，先将前两个数相乘，或先将后两个数相乘，再与第三个数相乘，其积累不变。
5、乘法分配法:两个数和同一个数相乘，两个加数可以分别与这个数相乘，然后两个积相加，结果不变。
如：（2 4）×5＝2×5 4×5
6、除法性质：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，业务保持不变。 O除以任何不是O的数字都得O。
简单乘法:O的乘法在乘数和乘数的末尾，可以先乘以O前面的乘法，零不参与操作，几个零落下，添加到积累的末尾。
7、等式是什么？等号左侧的数值等于等号右侧的数值的公式称为等号。
等式的基本性质:等式两侧乘以(或除以)相同的数量，等式仍然成立。
8、方程式是什么？A:包含未知数的等式称为方程式。
9、 一元一次方程式是什么？答:含有未知数和未知数的次数 一次等式称为一元一次方程式。
学习一元一次方程式的例法和计算。即例出代有χ算式并计算。
10、分数：将单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几分数，称为分数。
11、分数加减法则：同分母的分数加减，只加减分子，分母不变。异分母的分数加减，先通分，再加减。
12、分数大小的比较：与分母分数相比，分子大，分子小。
与异分母的分数相比，先通分再比较；若分子相同，则分母大而小。
13、分数乘整数，用分数分子和整数乘积分子，分母不变。
14、分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以整数的倒数。
16、真分数：分子比母小的分数称为真分数。
17、假分数：分子比分母大或分子等分母的分数称为假分数。假分大于或等于1。
18、带分数：将假分数写成整数和真分的形式，称为带分数。
19、分数的基本性质：分子和分母乘以或除以相同的数字
(0除外)，分数大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
分数加减法则：同分母的分数加减，只加减分子，分母不变。异分母的分数加减，先通分，再加减。
分数乘法：用分子积作分子，用分母积作分母。
22、什么是比较：两个数相除称为两个数比。如：2÷5或3:6或1/3
前项和后项同时乘以或除以相同数(0除外)，比值不变。
23、什么是比例：表示两个等比的公式称为比例。如3:6＝9:18
24、比例的基本性质：在比例中，两个外项的积累等于两个内项的积累。
25、解比:求比中的未知项称为解比。如3:χ＝9:18
26、比例：两个相关的数量，一个数量变化，另一个数量也随之变化。如果这两个数量中相应的比例（即商业k）是确定的，则这两个数量称为成正比，它们之间的关系称为成正比。如：y/x=k( k一定)或kx=y
27、反比：两个相关的数量，一个数量变化，另一个数量也随之变化。如果两个数量中相应的两个数量的积累是一定的，这两个数量称为反比例数量，它们之间的关系称为反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，称为百分数。百分比又称百分比或百分比。
29、将小数化为百分数，只需将小数点向右移动两位，同时在后面添加百分数。事实上，只要把小数乘以100%，小数就会变成百分比％就行了。
30、把百分数变成小数，只要去掉百分数，同时把小数点向左移动两位。
31、把分数变成百分比，通常先把分数变成小数(除了不尽时，通常保留三位小数)，再把小数变成百分比。事实上，把分数变成百分数，先把分数变成小数，再乘以100％就行了。
32、把百分数变成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33、学会把小数化成分数，把分数化成小数化发。
34、最大公约数:同一个数可以一次性排除几个数，称为这些数的最大公约数。(或几个公约数，称为这些公约数。最大的一个叫做最大公约数。）
35、互质数： 公约数只有1的两个数，称为互质数。
36、最小公倍数：几个数公倍数，称为这些数公倍数，其中最小的称为这些数最小公倍数。
37、通分：将异分母分数分别化为与原分数相等的同分母分数，称为通分。(通分用最小公倍数)
38、约分：将一个分数变成等于它的分数，但分子、分母都比较小的分数，称为约分。(约分用最大公约数)
39、分子、分母是互质数的分数，称为最简分数。
40、分数计算到最后，得数必须化为最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数量可以被2整除，也就是可以用2进行
}42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654
51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
第二部分：定义定理
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
第三部分：几何体
1.正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
2.正方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h
5.梯形
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圆
直径=半径×2 公式：d=2r
半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh
8.圆锥
圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh
三角形内角和＝180度。
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
第四部分：计算公式
数量关系式:
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
******************************************************
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
******************************************************
植树问题:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
******************************************************
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
******************************************************
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
******************************************************
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
******************************************************
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
******************************************************
浓度问题:
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
******************************************************
利润与折扣问题:
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
******************************************************
面积，体积换算
(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
(4)1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
******************************************************
重量换算:
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
******************************************************
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
******************************************************
时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒
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