澎湃新闻见习记者 邹佳雯 记者 张慧
臂下夹桶矿泉水,手上拎袋馒头,一边衣领上折一个角,“韦神”的走红,让数学再次走入公众视野。
在上海高校的数学院系,许多数学高手也被冠以“天才”之名,也曾被数学“花式吊打”。他们认识的数学,是残酷的,一场5小时的考试中,他们要自带面包、士力架和水,然后收获并不理想的分数。
也有人认为,数学是惊艳的,因为“牛顿-莱伯尼茨公式、斐波那契数列”太美了,复杂的推演过程能得到一个漂亮的结论。
说起“韦神”,上海交大致远学院数学方向学生赵俊焱也能从身边举出例子,同班同学喜欢抱着一升的冰红茶在角落待着,自己琢磨理论,不听课也能考出试。
揭开数学的神秘面纱,是数学大神们的理想,也不乏爱而不得的无奈。在这条孤独的道路上,有人转专业,有人坚持,有人自称是“普通人”。
数学是残酷的、极端的
“从数学专业毕业,你们已经胜利”
数学的残酷,从考试开始。
复旦大学数学科学学院2017级本科生黄大洲回忆,一场数学分析Ⅲ考试,从下午1点考到6点,学生要带着面包、士力架和水进考场,最后的考试分数可能并不理想。那场考试一共有七题,而只做出一两题的大有人在。
有学生把任课教师的话改编成三行情诗,还拿了奖,“考试题目我上课都讲过,都很基础,你们却全挂了,人世间最痛苦的事莫过于此。”
后来,黄大洲根据自己的学习经历,创作了歌曲《复旦数院普通指南》,歌曲写道:“我在白皮书的苦海里面探险,你在谢惠民的高山上面攀岩。” “数学人的浪漫就是学到日落” “一道积分算一天”、“泛函分析心泛函,实变函数学十遍”。
他说,这首歌是写给数院的特别情书,也写给那些努力奋斗过,但没能取得预期成果的同学。
不想,歌曲上传网易云后,吸引了全国多所高校的数院学子在评论区“吐槽”,黄大洲一夜成名,成为数院里的“一枝独秀”。
黄大洲 受访者 供图
黄大洲描述,数学系一般有多个方向,比如基础数学、统计、拓扑等。以复旦数院为例,学院以培养基础非常扎实的数学家为目标,来推动基础数学的前进发展,而这也让学院的基础课涵盖了几乎所有方向。
与数学题周旋的日子里,十份耕耘,零份收获,成了学习中的常态。大二上的抽象代数期末考试,黄大洲反复检查了很久,自我感觉题答得不错。结果成绩公布:C+。那一瞬间他只觉得虚无。
据《复旦人周报》报道,黄大洲曾崩溃后抱住路过的陌生人大哭:“数院好惨”,也时常瞪着一道难题,思索半天仍无解。挫败,迷茫,抑制不住想撕书的冲动。
与基础数学相对的,萧艾的学习则更偏向应用数学(数学-金融),但这对于她同样不是一件容易的事情。2018年,萧艾从上海交通大学数学科学学院本科毕业,常年“及格万岁”的她松了一口气,研究生转投向一门文科类专业的怀抱。
萧艾形容,数学是极端的。
“对于我们这样数学学习还在初级的学生来说,数学有一道绝对正确和绝对错误的分界线,做不对就是做不对,没有迂回的可能。”萧艾说,本科乃至硕士阶段学的数学内容,皆是上百年前的理论,古老而经典。而数学之所以艰深,很大程度上也是因为数学基础的不可违背性,“从前到后一步步来,错过了一步,就绝对走不下去。”
萧艾的班上,大二时便有同学因学习不顺而退学。毕业典礼上,上海交大数学系系主任王维克告诉他们,“从数学专业毕业,你们已经胜利。”
数学是美的、惊艳的
“要学习一些不这么美的数学”
而对赵俊焱来说,数学是“惊艳”的。
赵俊焱是上海交大致远学院数学方向的一名学生,他的毕业论文《代数几何与复几何的基本理论》被评为2020届上海交大优异学士论文。全校本科生中,每年仅有百分之一的学生能拿到这项荣誉。
赵俊焱 受访者供图
但赵俊焱记得,答辩结束后,答辩组导师同他说了一句话,“之后,你要逐渐学会学习一些不这么‘美’的数学了。”
在此之前,他认知中的数学,经常有美妙的一面,“如此复杂的推演,最终呈现出一个简练的、漂亮的结果。”赵俊焱举例,比如牛顿-莱伯尼茨公式。
而所谓不太美的数学,赵俊焱说,实则才是漫长时代里数学呈现的常态——一个庞大问题中细细小小的分支,冗长的、繁复的、正确但看起来并不“规整”的真理。漫长的岁月中,间或出现平台期,将这些乱如毛线的“细支”整合到一起,最终才呈现教科书里凝练、准确、“漂亮”的结论。
黄大洲所感受到的数学之美,是久悟后的醍醐灌顶,是认识世界的全新方式。
“真的很神奇,漫长的学习过程中,突然有一天明白一门课到底在学什么,有种豁然开朗的感觉。”黄大洲举例说,自己喜欢物理,但难以理解所谓的维度空间,而函数打开了一个新的视角,让他很快领悟。
“斐波那契数列。”在数学的美学层面,萧艾也能毫不犹豫地举例,“有些数学大神还会跟我说,居然可以这么证明!这个解法太美了,perfect!”
萧艾如今早就不在数学领域学习了,这反而让她时时怀念那些思维延展开的时刻——各种各样的曲面,从二维想到三维,四维以上已超出想象,但它们在理论上通常可以延展到n维。她经常会想起这种在生活中仿佛存在又不存在的事情,“那是真正的思维体操。”
数学学生也是普通人
“我们每个人都有闪光点”
说起韦东奕这个名字,同样来自山东的赵俊焱说“并不陌生”。
而若要说起对类似数学学者的“刻板想象”,赵俊焱也能从身边举出例子——一名同班同学喜欢抱着一升的冰红茶挑一个角落待着,自己在那儿琢磨理论,不听课也能考出试。眼下,这名同学正在继续攻读计算数学的博士生学位。
同“韦神”类似,赵俊焱也是旁人眼里的“天才”,但比起所谓天分,他更相信勤奋和兴趣。
他曾用两周的时间,把自己关起来自行完成一整本教材的几百道习题;这一年的时间,他又在持续攻克《代数几何原理》上的问题,这本教材从1977年被英译后流行至今,几乎是每位50岁以下数学家必须接受的训练。
“从具体问题着手,从这一步到下一步的证明过程是什么,一点一点地推。我觉得数学是条认真了就会有收获的路,我想稳点走。” 赵俊焱说。
不过,萧艾听闻韦东奕的故事时,认为虽同处一个学科,自己却没有太强的切身感受。她认为数学学科的入门门槛确要高一些,但总的来说,这个群体下的大家也都是努力上课、做题、考试的普通学生而已,与其他理科学科并无不同。
有毕业生听完歌给黄大洲发私信:“被打击的时候,你会觉得自己很普通,其实我想说,我们每个人都有闪光点。”
(应采访者要求,萧艾为化名)
责任编辑:郑浩
校对:丁晓
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