常用的容积单位有哪些（常用的容积单位有哪些它们之间有什么关系）

五年级下册数学概念

一、旋转、平移

时针旋转1小时是30度

二、因数与倍数

1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。

4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。1既不是质数也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律

偶数+偶数＝偶数

奇数+奇数＝偶数

奇数+偶数＝奇数

偶数-偶数＝偶数

奇数-奇数＝偶数

奇数-偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，

奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数

奇数×奇数＝奇数

奇数×偶数＝偶数

7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97

三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

3.正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）

4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4

5.正方体的棱长总和＝棱长×12

6.长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

7.长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

8.正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

9.正方体的表面积＝棱长×棱长×6

10.物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米

11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米12.相邻的的体积单位之间的互化：

13.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。

14.长方体的体积＝长×宽×高

15.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长16.长方体（正方体）的体积＝底面积×高

17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab四、分数的意义和性质

1、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：2/3的分数单位是1/3。

2、分数的除法则：被除数÷除数 =a ÷ b = (b≠0)

3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

6、带分数与假分数互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数。公因数个数有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

11、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

五、分数的加减法

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

六、统计

1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。

2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

4.平均数=总数量÷总份数

5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。

6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

五年级数学下册必背公式

长方体总棱长=长×4+宽×4+高×4【4a+4b+4c】或=（长+宽+高）×4【4（a+b+c）】

正方体总棱长=棱长×12【12a】

长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2【S=2ab+2ac+2bc】或=（长×宽+长×高+宽×高）×2【S=2（ab+ac+bc）】

正方体表面积=棱长×棱长×6【6a2】

长方体体积（容积）=长×宽×高【V=abh】或=底面积×高【V=Sh】或=横截面积×长【V=Sa】正方体体积（容积）=棱长×棱长×棱长【a3】排水法求物体体积：物体体积=总体积-水的体积物体体积=上升部分水的体积2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数，2的倍数也叫偶数。5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数3的倍数特征：各位上的数相加的和是3的倍数。1-20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。分数与除法的关系：

一、长度:千米,米,分米,厘米,毫米

1米=10分米;

1分米=10厘米 ;

1厘米=10毫米;

1分米=0.1米 ;

1厘米=0.1分米；

1毫米=0.1厘米；

1米=10分米=100厘米=1000毫米；

1分米=10厘米=100毫米；

1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.0001米；

1厘米=0.1分米=0.01米1千米=1000米1米=0.001千米

二、面积:平方千米,公顷,平方米,平方分米,平方厘米，平方毫米

1平方米=100平方分米;

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米;

1平方分米＝0.01平方米;

1平方厘米=0.01平方分米;

1平方毫米=0.01平方厘米;

1平方米=100平方分米=1000平方厘米;

1平方毫米=0.01平方厘米=0.0001平方分米;

1平方分米=100平方厘米=1000平方毫米;

1平方厘米=0.01平方分米=0.0001平方米;

1平方千米=100公顷;

1平方米=0.0001公顷;

1公顷=0.01平方千米;

1吨=1000千克;

1千克=1000克;

三、重量:吨,千克,克

1千克=0.001吨;

1克=0.001千克;

1吨=1000千克=1000000克;

1克=0.001千克=0.000001吨

四、时间:小时,分钟,秒

1小时=60分钟;

1分钟=60秒;1小时=60分钟＝3600.

五、金钱元角分

1元=10角;

1角=10分;

1元=10角=100分1角=0.1元;

1分=0.1角;

1分=0.1角=0.01元

六、容积:升,毫升

1升=1000毫升;

1毫升=0.001升;

1立方分米=1升;

1立方厘米=1毫升;

1立方米=1000升=1000000毫升;

1立方分米＝1000毫升;

1毫升=0.001立方分米=0.000001立方米; 1升=0.00立方米